Рефлексия погрешностей

Наука бывает столь убедительна как раз благодаря тому, что строит свои рассуждения на дедуктивный манер. Однако дедукция возможна лишь тогда, когда мы четко определимся с аксиоматикой. Уделим должное внимание этому тонкому моменту.

Итак, в своих рассуждениях мы будем исходить из коллективного знака типа "Scutum Fidei", сконструированного на следующий, (не особо православный по-моему) манер:


Его мы поняли и переписали в виде:

А≠Б
Б≠В
В≠А
А=Б=В=С (АБВС)

Прежде, чем двигаться дальше, спросим себя - откуда взята вся эта инфографика и вся эта логика? Очевидно - из текста, который обладает свойством быть именно таким как он есть и больше никаким. Следовательно, при переходе от текста к Scutum Fidei мы делаем некоторую систематическую, незаметную нам погрешность. Описать характер и содержательную часть которой мы не можем.

То есть, кто-то понял этот текст именно так, подобно тому, как кто-то почитал книжки Маслоу и нарисовал к ним на полях пирамиду мотивации. То есть, мы имеем дело с маргиналиями и маргинальным же пониманием текста Библии, где никаких таких рисунков - нет.

Точно так же, переходя от инфографики к логике, мы делаем еще одну, вторую по счету систематическую ошибку, совершенно аналогичного характера - типа "тёплый ламповый звук". На манер той, которую мы допускаем, оцифровывая аналоговое звучание, уверяя себя в том, что то, что мы отбросили, все равно никто не слышит (да вот так ли это?).

С набором операций, записанных в виде совокупности логических высказываний, нам проще работать, они доступны нашему пониманию. Сам же исходный текст в полном его объеме и виде AS IS - нам не доступен. 

То есть, мы не пытаемся сейчас вникнуть в характер вносимого нами искажения, а лишь констатируем то, что оно есть и это абсолютно точно: система уравнений не эквивалентна тексту, содержащему для нас столько смысловых слоев и оттенков, сколько у нас хватит терпения их извлекать и обдумывать. И мы можем только гадать на ромашке - выплеснули ли мы вместе с "лишней" словесной "водой" ребенка, или же не выплеснули.

На следующем этапе, мы заменяем исходную систему "логических уравнений" следующей:

А≠Б
Б≠В
В≠А
А⊂С
Б⊂С
ВС

Здесь мы уже видим четко ту ошибку, которую привносим, заменяя знак тождественного равенства АБВС на А⊂С и т.д., что означает что одно включает другое, а значит - не равно ему тождественно. То есть мы "исправили" исходную систему уравнений, сделав "руками" некоторые допущения. И можем отчеркнуть красным тем места, которые мы исказили: логическое высказывание типа АС менее сильное, чем АС.

Суть дела не в том, "правильная" исходная система уравнений, или же "неправильная", верная или не верная, противоречивая или нет. Суть в том, что одна система не эквивалентна другой. 

То есть, мы добавили к исходным уравнениям что-то вроде случайной погрешности. Случайной - в том смысле, что мы видим эту ошибку, можем заменить ее на другую ошибку и так далее: в отличие от погрешности систематической, когда мы исходный текст заменяем на уравнения. В надежде на то, что ухватили в нем самую что не на есть сердцевинную суть своим мощным умственным взором, усиленным научными логическими диоптриями. 

Тонкость же в том, что сейчас мы рассуждаем скорее на тему откуда вообще взялась логика, которой подчинен материальный мир, а не о том, что на все что есть логично - следует слепо полагаться потому, ибо, что логично это есть.

Столь долгие и архиподробные прелюдии нужны для того, чтобы показать - дедукция становится возможной лишь после того и тогда, когда мы выбираем аксиоматику. Выбор же аксиоматики становится возможен лишь "в обмен" на ошибку. 

Мы можем умело сощуриться так, чтобы убедить себя, что никаких таких ошибок мы точно не делаем. Ведь понятно же, например, что параллельными прямыми называют лишь те, которые не пресекаются, отсюда следует железобетонный вывод о том, что параллельные прямые не пересекаются никогда. До тех пор, пока очередной Лобачевский не обратит внимание на то, что параллельные не могут пересечься в физическом мире, но запросто могут сделать это в мире субъективного и абстрактного, где наличествуют и обитают такие несуществующие в природе вещи, как математическая бесконечность. 

То, что на столь тонкие вещи не обращали внимания столетиями, не означает, что их не заметят когда-нибудь потом. Следовательно, от тезисов вроде "текст тождественно равен системе уравнений, выражающих его сокровенную суть", мы бы категорически воздержались. Что тем более разумно, что даже "глазом видно" что тексты типа "Вначале было Слово..." - это ни есть никакая не система никаких-таких уравнений, а есть буквы, слова, знаки препинания и пробелы между ними. Погрешность и грех, кстати, это слова однокоренные: невозможно вкусить от древа познания, не согрешив во всех смыслах этого слова:)

Можно долго рассуждать на увлекательные темы - что есть наилучший способ приблизится к абсолютной истине: гибкий, но расплывчатый язык, или же точные, но чересчур однозначные математические формулы. Оставим это философам. 

Мы же рискнем сформулировать нечто вроде предсказательной гипотезы насчет того, как выбор аксиоматики может повлиять на качество модели.


Выбор аксиоматики подобен постройке фундамента для логически безупречного и геометрически правильного небоскреба научной теории, который будет на нем воздвигнут. Абсолютно незаметный глазу перекос внизу всей этой научной постройки - ограничит число этажей, которое мы успеем возвести до того, как очередная вавилонская башня не рухнет туда, откуда она начала строиться. Снабдив новое поколение каменщиков строительным материалом пост-модернистского происхождения.

Игра же в угадайку типа мемы - так ведь это же гены! - занятие увлекательное, но не вполне научное. Поэтому вполне закономерно, что оно приводит ко всяким ошеломительным интересностям, истоки которых замаскированы тщательно подогнанными словесами, глубоко зарытыми в зыбком песке у самого основания подобного рода сооружений.

Абсолютная истина в виде материалистической модели (столь же компактной, сколь и обладающим свойством "таковости" - описывающей все без исключение и 1 в 1) - вещь недостижимая. Всякий раз, когда мы беремся громоздить на бумаге словеса, рисовать графики или писать формулы, мы соглашаемся на то, что пользуемся инструментами, вносящими свою собственную, неуловимую для нас систематическую ошибку или погрешность. Носителями которой мы же и являемся.

Случайную же или произвольную погрешность - мы можем осознать и зафиксировать, ибо мы привносим ее сами, сознательно, по своему произволу, подобно тому как заменяем тождественность на включенность одного множества в другое. И ничего сложного в этом деле нет. 

Минимизация этой, контролируемой нами погрешности, улучшит качество теории, небрежность же в этом вопросе - ведет к причудливым результатам, к излишней их "содержательности". Полная бессодержательность, отсутствие каких-то новых результатов является своего рода недостижимым идеалом для теологических занятий. Всякий раз, когда мы получаем от теологических размышлений "практически полезный результат", это дает лишь более чем серьезный повод в них сначала - усомниться, а потом - усомниться еще раз.

Посмотрим теперь внимательно на наши выводы и исходные допущения, на базе которых мы построили аксиоматику для сетевой лингвистики. Воспроизведем их в хронологическом порядке.

Сначала, мы сделали допущение о том, что все знаки можно разбить на слои, этажи или уровни, что можно графически изобразить в виде "пирамиды ощущений плавно переходящей из законов реальности в абстрактное мышление" а ля Бодрийяр:

 
Откуда мы взяли допущение насчет четко очерченных слоев-этажей - мы объяснить не можем. В нашем (убогом) представлении, уровни абстракции построены на манер простейшего кристалла с кубической решеткой с дальним порядком. В то время как есть например, ближние и дальние фракции воды - на тот случай, если мы уж так любим физические аналогии.

Мы не можем внятно обосновать - откуда взялось наше "кубическо-кристаллическое" допущение, но можем внятно ответить на вопрос - зачем мы его сделали? Затем же, зачем от текста мы переходим к логическим квази-формулам-выражениям - мы сознательно делаем случайную, рукотворную, от нас одних зависящую погрешность, то есть делаем ошибку которая сделает дальнейшие, уже строгие рассуждения подъемными нашему слабому разуму. Но раз мы зафиксировали случайную погрешность, мы должны поставить себе +1 "сторожок" насчет - будут ли наши выводы вполне научными?

Все эти рассуждения кажутся абсолютной банальностью для человека с техническим образованием. Да - естественно - в основе каждой модели есть упрощения. И о чем тут размусоливать? Нужно поскорее перейти к летным испытаниям модели, кажущейся перспективной. 

Кубические кристаллические решетки отлично зарекомендовали себя при построении наук типа кристаллография. Мы делаем супервентный перескок от физики к семиологии и начинаем пожинать новые полезные результаты, пропорциональные нашему усердию + тому, что мы понимаем, что "пилить аксиоматику" есть бесплодное занятие, к результату не ведущее.

Однако мы не занимаемся здесь физикой, и смотрим на вещи в "обратной перспективе". Нас интересует как раз то, что бесплодно, не ведет к полезному результату. Мы вылизываем аэродинамику научного характера модели как раз с целью сделать ее "побесплоднее", "побесплодотворнее", "побезрезультатнее" и "побесполезнее", дабы случаем в нее и ее выводы потом не уверовать. Ибо все "полезное" скорее отдалит нас от истины, нежели чем нас к ней приблизит.

Если нас интересует поиск корреляций вроде:

то интереснее всего для нас будет анализ погрешностей, процесс конструирования модели, а не результат ее "обдувки" в научной аэродинамической трубе с целью побыстрее запустить модель в серийное, типовое научное производство.

Итак, построив сначала на основании чистой воды догадок "пирамиду восприятия-мышления", мы выделяем в ней, потом, элементарный, минимальный фрагмент:


Здесь возникают вопросы - почему мы решили, что он должен иметь форму перевернутой буквы Т, а не, скажем, Гэ? Отчего мы решили, что в минимальный фрагмент сети ощущений--->понятий должно входить именно 3 элемента, а не 9,75? 

Почему мы считаем, что новый элемент верхнего уровня берет свое начало от связи между двумя низлежащими элементами, а не от них самих непосредственно?
И на все эти, и другие вопросы, у нас не будет ответа кроме - нам так захотелось. Что есть типа ответа художника - я вот так вот вижу мир. Он, знаете ли, весь состоит из кубов с пирамидами и всего такого. Что, однако, не есть наука, а есть музыка небесных сфер. 

Доказать, научно, дедуктивным способом обосновать аксиоматику, мы не можем. Или же, в противном случае, это не есть настоящая аксиоматика. 

Последующая "полезность" или "бесполезность" теоретической концепции ничего не подтверждает и ничего не доказывает. Никакая практика не способна подтвердить теорию, она может сделать ее модной, популярной, применяемой, выгодной, всесильной, но не верной. 

Практическая деятельность неявно подразумевает мир материальный, имея его в виду либо непосредственно, либо косвенно - где-то на горизонте. Теория же обитает в мире субъективного, где ее друзьями являются математические бесконечности и прочие невиданные в мире материи сущности. Практика может только совпадать с теорией, или не совпадать с ней - и строго, и только так.

Далее мы берем элементарную "кристаллическую ячейку" нашей "пирамиды" и вносим новую серию аксиоматической "отсебятины" - начинаем проводить умовспомогательные красные линии, уменьшаем удельный вес одних элементов в пользу других (что можно, кстати, делать самыми разными способами). 

Да, мы много исписали слов по поводу того, откуда нам взбрела мысль проводить "красные линии", но все эти слова - не доказательство, они - есть индукция, а не дедукция.


В результате всех этих эмпирических рассуждений типа из соображений здравого смысла, по-непрерывности, по-размерности и по-симметрии, мы получаем итоговую базовую, элементарную конструкцию:

Опишем еe. Понятия нижнего уровня А и В выродились у нас до абсолютно пустых и бессодержательных точек на концах отрезка, нужных только потому, что отрезок нуждается в каких-то ограничителях своей длины. 

Отрезок отображает связь между А и В, которая приобрела в результате вырождения понятий А и В некую самодовлеющую и самостоятельную роль. Вот этой связи, этому отрезку - и ставится в некое соответствие "более абстрактное" понятие верхнего уровня С. Которое становится содержательным, "смысловым" лишь в силу того, что ссылается на связь между понятиями абсолютно бессодержательными, безразмерными, пустым внутри, подобными то ли элементарным частицам, то ли нервному сигналу от одного рецептора, случайно выбранного из числа миллиарда с ним соседних.

То есть, мы определили воду (C) как нечто, имеющее на одном конце жидкий (A), на втором - мокрый (B), совершив по пути все преступления против дедукции, которые только может совершить человек:)